《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程PPT课件下载
第一部分内容：知识要点基础
知识点1 相向相遇问题
1.A,B两站间的距离为335 km,一列慢车从A站开往B站,每小时行驶55 km,慢车行驶1小时后,另有一列快车从B站开往A站,每小时行驶85 km.设快车行驶了x小时后与慢车相遇,则可列方程为( D )
A.55x+85x=335
B.55( x-1 )+85x=335
C.55x+85( x-1 )=335
D.55( x+1 )+85x=335
2.小张和小李从A,B两地同时出发,小张骑车,小李步行,沿同一条平直路线相向匀速而行.出发2.5 h两人相遇,相遇后小李又走了9 km到达A,B两地的中点,相遇后0.5 h小张到达B地,则小张的行进速度为 9 km/h.
知识点2 追及问题
3.小刚、小强两人练习赛跑,小刚每秒跑7米,小强每秒跑6.5米,小刚让小强先跑5米.设x秒钟后,小刚追上小强,下列四个方程中不正确的是( B )
A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5
C.( 7-6.5 )x=5 D.6.5x=7x-5
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第二部分内容：综合能力提升
8.一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需3 h,逆水航行需5 h.已知水流速度为4 km/h,求轮船在静水中的航行速度.若设轮船在静水中的航行速度为x km/h,则可列方程为( C )
A.3x+4=5x-4
B.3( 4+x )=5( 4-x )
C.3( x+4 )=5( x-4 )
D.3( x-4 )=5( x+4 )
9.( 台州中考 )滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6千米与8.5千米,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( D )
A.13分钟 B.15分钟
C.18分钟 D.19分钟
10.根据某省“十三五”铁路规划,A地至B地客运专线项目建成后,A地至B地的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分,其速度每小时将提高260千米,求提高后的火车速度.( 精确到1千米/小时 )
解:设提高后的火车速度为x千米/小时.
根据题意,得0.6x=2.3( x-260 ),解得x≈352.
答:提高后的火车速度约为352千米/小时.
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应用一元一次方程追赶小明PPT，第三部分内容：拓展探究突破
14.一条直的河流中有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,立即逆流而上返回C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h,水流速度为2.5 km/h,A,C两地间的距离为10 km.如果乙船由A地经B地再到C地共用了4 h,问:乙船从B地到达C地时,甲船距离B地有多远?
解:设乙船由B地航行到C地用了x h.那么甲、乙两船由A地到B地都用了( 4-x )h.
( 1 )若C地在A,B两地之间,则A地到B地的距离是( 7.5+2.5 )( 4-x )km,B地到C地的距离是( 7.5-2.5 )x km.
根据A地到B地的距离-B地到C地的距离=A,C两地间的距离,得( 7.5+2.5 )( 4-x )-( 7.5-2.5 )x=10,
整理,得10( 4-x )-5x=10,解得x=2.
所以甲船距离B地有( 7.5+2.5 )×2=20 km远.
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