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《本章优化总结》力与平衡PPT

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整合提升

物体的常见平衡模型

1.“轻绳”模型:轻绳只能发生拉伸形变,所以只能产生拉力,方向总是指向绳收缩的方向,且绳内部张力处处相等.

2.“滑轮”模型:滑轮模型通常是指滑轮和轻绳的组合,忽略滑轮与轻绳之间的摩擦,此时滑轮两边绳子的拉力大小相等.

3.“结点”模型:“结点”往往与重物相连接,作用在结点上的各力并不一定相等,但所有力的合力必为零.

4.“滑环”模型:滑环可施加拉力,还可承受压力,力的方向沿滑环的径向.

5.“轻弹簧”模型:轻弹簧不仅能发生拉伸形变,还能发生压缩形变,所以轻弹簧既能产生拉力,又能承受压力,且在弹簧内部弹力处处相等.弹力方向总是沿着弹簧的轴线,在弹性限度内,弹力的大小为F=kx.

6.“轻杆”模型:轻杆不仅能发生拉伸形变,还能发生压缩形变,所以轻杆不仅能施加拉力,还能承受压力,且在杆内弹力处处相等.轻杆还能发生弯曲形变,所以杆的弹力不一定沿杆的方向.

(1)“死杆”型

“死杆”即轻杆不能转动,它产生的弹力不一定沿杆方向,其大小和方向均要根据平衡条件求解.

(2)“活杆”型

“活杆”即轻杆可以绕光滑轴转动,它产生的弹力一定沿杆方向(否则杆就会转动),弹力的大小根据平衡条件求解.

解答平衡问题时常用的数学方法

菱形转化为直角三角形法

如果两分力大小相等,则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形,而菱形的两条对角线相互垂直,可将菱形分成四个相同的直角三角形,于是菱形转化为直角三角形

正交分解法

共点力作用下物体的平衡条件(F=0)是矢量方程,求合力需要应用平行四边形定则,比较麻烦.通常用正交分解法转化为Fx=0,Fy=0

相似三角形法

如果在对力用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中,力三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质进行求解

整体法和隔离法的选取及应用

整体法和隔离法是对物体进行受力分析常用的两种方法,这两个方法比较如下:

1.用隔离法解题的步骤

为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般采取隔离法,其基本步骤是:

(1)明确研究对象、过程或状态;

(2)将某个研究对象或某段运动过程从全过程中隔离出来;

(3)画出某状态下某物体的受力分析图或运动示意图;

(4)选择适当的物理规律列方程求解.

2.用整体法解题的步骤

整体与局部具有相对性,局部在更大范围内就成为整体,而整体在更小的范围内就成为局部,关键在于处理具体问题时如何界定整体和局部的范围.

当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法,其基本步骤:

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