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《章末优化总结》运动和力的关系PPT课件

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整合提升

动力学中的临界和极值问题

1.临界状态与临界值

在物体的运动状态发生变化的过程中,往往达到某一个特定状态时,有关的物理量将发生突变,此状态即为临界状态,相应的物理量的值为临界值,临界状态一般比较隐蔽,它在一定条件下才会出现.若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语,常为临界问题.

2.常见临界条件

接触与脱离的临界条件

两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN=0

相对静止或相对滑动的临界条件

两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零

绳子断裂与松弛的临界条件

绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是FT=0

加速度最大与速度最大的临界条件

当物体在受到变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合外力最大时,具有最大加速度;合外力最小时,具有最小加速度.当出现加速度为零时,物体处于临界状态,所对应的速度便会出现最大值或最小值

3.求解临界极值问题的三种常用方法

极限法

把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的

假设法

临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题

数学方法

将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件

如图所示,质量m=1 kg的光滑小球用细线系在质量为M=8 kg、倾角为α=37°的斜面体上,细线与斜面平行,斜面体与水平面间的摩擦不计,g取10 m/s2.试求:

(1)若用水平向右的力F拉斜面体,要使小球不离开斜面,拉力F不能超过多少?

(2)若用水平向左的力F′推斜面体,要使小球不沿斜面滑动,推力F′不能超过多少?

[思路点拨] (1)向右拉斜面体时,小球不离斜面体临界条件是什么?

(2)向左推斜面体时,小球不沿斜面滑动的临界条件是什么?

总结提升

求解此类问题时,一定要找准临界点,从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况,看哪些量达到了极值,然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可. 

动力学中的多过程问题的求解

1.当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点:前一过程的末速度是后一过程的初速度,另外还有位移关系等.

2.注意:由于不同过程中力发生了变化,所以加速度也会发生变化,所以对每一过程都要分别进行受力分析,分别求加速度.

(2019•昭阳月考)如图所示,水平面与倾角θ=37°的斜面在B处平滑相连,水平面上A、B两点间距离s0=8 m.质量m=1 kg的物体(可视为质点)在F=6.5 N 的水平拉力作用下由A点从静止开始运动,到达B点时立即撤去F,物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B处时速率保持不变).已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1;

(2)物体运动到B处的速度大小vB;

(3)物体在斜面上运动的时间.

[思路点拨] (1)根据受力分析,由牛顿第二定律求得从A到B的加速度;

(2)根据匀加速运动规律求得速度;

(3)由牛顿第二定律求得上滑的加速度,根据匀变速运动规律求得上滑最大位移,然后根据受力分析求得物体下滑的加速度,由运动学公式可求得时间.

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