《集合间的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT下载
第一部分内容：学 习 目 标
1.理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)
2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)
3.在具体情境中，了解空集的含义．(难点)
核 心 素 养
1.通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解，培养数学抽象素养．
2.借助子集和真子集的求解，培养数学运算素养.
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集合间的基本关系PPT，第二部分内容：自主预习探新知
新知初探
1．Venn图的优点及其表示
(1)优点：形象直观．
(2)表示：通常用______的______代表集合．
2．子集、真子集、集合相等的相关概念
思考1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？
(2)符号“∈”与“⊆”有何不同？
提示：(1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．
(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系；
而“⊆”表示集合与集合之间的关系．
3．空集
(1)定义：不含______元素的集合叫做空集，记为______.
(2)规定：______是任何集合的子集．
思考2：{0}与∅相同吗？
提示：不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.
4．集合间关系的性质
(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.
(2)对于集合A，B，C，
①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C；
②若A B，B C，则A C.
(3)若A⊆B，A≠B，则A B.
初试身手
1．设集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，则下列关系正确的是( )
A．N∈M
B．N∉M
C．N⊇M
D．N⊆M
2．下列四个集合中，是空集的为( )
A．{0}
B．{x|x>8，且x<5}
C．{x∈N|x2－1＝0}
D．{x|x>4}
3．集合{0,1}的子集有________个．
4．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空：
(1)A________B；(2)A________C；
(3){2}________C；(4)2________C.
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集合间的基本关系PPT，第三部分内容：合作探究提素养
集合间关系的判断
【例1】判断下列各组中集合之间的关系：
(1)A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}；
(2)A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是四边形}，D＝{x|x是正方形}；
(3)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x<5}．
[解] (1)因为若x是12的约数，则必定是36的约数，反之不成立，所以A B.
(2)由图形的特点可画出Venn图如图所示，从而D B A C.
(3)易知A中的元素都是B中的元素，但存在元素，如－2∈B，但－2∉A，故A B.
规律方法
判断集合关系的方法.
1观察法：一一列举观察.
2元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系.
3数形结合法：利用数轴或Venn图.
提醒：若A⊆B和A B同时成立，则A B更能准确表达集合A，B之间的关系.
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集合间的基本关系PPT，第四部分内容：当堂达标固双基
1．思考辨析
(1)空集中只有元素0，而无其余元素．( )
(2)任何一个集合都有子集．( )
(3)若A＝B，则A⊆B或B⊆A.( )
(4)空集是任何集合的真子集．( )
2．集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是( )
A．16 B．8
C．7 D．4
3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝________.
4．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}．
(1)若A B，求a的取值范围；
(2)若B⊆A，求a的取值范围．
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